elastisitas gaya pegas

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Pegas, Materi Fisika kelas 2 SMA.


Tercakup gaya pegas, energi potensial pegas, susunan seri pegas, susunan paralel pegas, membaca grafik F−ΔX, dan konsep perubahan energi.
Soal No. 1
Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.




Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan
a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.



b) Energi potensial pegas pada kondisi II



c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)



d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III



e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis



f) Frekuensi getaran pegas



Soal No. 2
Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .



Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan
a) Nilai konstanta susunan pegas



b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M



Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.


Gambar 3a


Gambar 3b

Tentukan :
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b

Pembahasan
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga k_tot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m

b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b



Soal No. 4
Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.



Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!

Pembahasan
Peluru berada di dalam balok, sehingga kecepatan keduanya sama besarnya, yaitu v.
Balok dan peluru ini punya energi kinetik EK. Kenapa kemudian berhenti? Karena dilawan oleh gesekan pada lantai. Jadi persamaan untuk kasus ini adalah :



Masuk datanya untuk mendapatkan kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :



Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut ini!


Tentukan :
a) nilai konsanta pegas
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
(Sumber gambar : Soal UN Fisika 2008 Kode Soal P4 )

Pembahasan
a) nilai konsanta pegas



b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

trigonometri kelas XI

RUMUS TRIGONOMETRI SMAN/SMA KELAS XI IPA

A. Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus Jumlah Dua Sudut, Selisih Dua Sudut, dan Sudut Ganda
 
1. Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Sebelum membahas rumus trigonometri cosinus untuk jumlah dan selisih dua sudut, perlu kamu ingat kembali dalam segitiga siku-siku ABC berlaku:

Selanjutnya, perhatikanlah gambar berikut.

Dari lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari 1 satuan misalnya,
∠ AOB = ∠ A
∠ BOC = ∠ B
maka ∠AOC = ∠ A + ∠ B
Dengan mengingat kembali tentang koordinat
Cartesius, maka:
a. koordinat titik A (1, 0)
b. koordinat titik B (cos A, sin A)
c. koordinat titik C {cos (A + B), sin (A + B)}
d. koordinat titik D {cos (–B), sin (–B)} atau (cos B, –sin B)

Rumus cosinus jumlah dua sudut:
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
Dengan cara yang sama, maka:
cos (A – B) = cos (A + (–B))
cos (A – B) = cos A cos (–B) – sin A sin (–B)
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Rumus cosinus selisih dua sudut:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

2. Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Perhatikan rumus berikut ini

.

Maka rumus sinus jumlah dua sudut: sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
Dengan cara yang sama, maka:
sin (A – B) = sin {A + (–B)}
= sin A cos (–B) + cos A sin (–B)
= sin A cos B – cos A sin B
Rumus sinus selisih dua sudut: sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

3. Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut

4. Penggunaan Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Sudut Ganda
Rumus untuk sin 2α
Anda telah mengetahui bahwa
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
Untuk β = α, diperoleh
sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α
sin 2 α = 2 sin α cos α
Jadi, sin 2α = 2 sin α cos α

Rumus untuk cos 2α
Anda juga telah mempelajari bahwa

Rumus untuk tan 2a

Perkalian, Penjumlahan, serta Pengurangan Sinus dan Kosinus
Perkalian Sinus dan Kosinus
Kita telah mempelajari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut dalam trigonometri, yaitu:

Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Rumus perkalian sinus dan kosinus dalam trigonometri di bagian C.1 dapat
ditulis dalam rumus berikut.

Identitas Trigonometri

Contoh Soal Trigonometri